サーバー移転時にネームサーバーを変更すると、反映にどれくらい時間がかかりますか？

ネームサーバーは変更後、数時間～最大24時間程度で徐々に反映されます。

変更中は、移転元と移転先のどちらのサーバーに接続されるかわからない期間が発生する場合があります。
変更後、丸1日程度経過したタイミングで、Webサイトの表示やメールの送受信を確認することをお勧めします。